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Presión, análisis modal y Golpe de arriete, presión y velocidad característica.
Hola profe. @luis-ramos Saludos, y feliz tarde espero todo bien. Andamos por aquí nuevamente, abordando el tema número 4 (Hidráulica aplicada a fenómenos transitorios). Con unas duditas que surgieron.
1. En la página 21 de la guía, se menciona lo siguiente “Si una onda de presión ∆p alcanza el extremo cerrado de una tubería, ∆p se convierte en el doble de la cantidad con el mismo signo, es decir, p = p ± 2· ∆p. La velocidad en los extremos de la tubería es siempre v = 0.”
Es esta onda de presión igual a 2 veces el pulso Jukowsky? Ósea 2· ∆p es 2*(densidad*c*∆V)
O es una interpretación alterna y se presenta físicamente.
Supongo que:
La parte + 2· ∆p:
Supongo que se presenta de una manera parecida a la que expongo en la imagen Parte 1? Donde parte de la onda que aún entra, se consigue con la onda que se está reflejando. Es esto así?
La parte – 2· ∆p:
La relaciono con una parte del texto en la página 23 que dice. “Si no hubiera un recipiente de aire, la temida conversión de energía cinética en energía de deformación elástica después de un disparo de la bomba o cierre de válvula tendría lugar en la salida de la bomba, lo que podría hacer que la columna de líquido se separara tal como aparece en la siguiente figura (ver imagen Parte 2, que presenta la figura original y un agregado propio):
Ese – 2· ∆p sería la depresión que se presenta posterior a una parada de bomba o aguas debajo de una válvula. Como trato de ilustrarlo en la imagen es así?
2. El tiempo necesario para su disminución dependerá de la longitud de la tubería. Por ejemplo, en una instalación de suministro de agua urbana, solo duran varios segundos, pero en tuberías de gran longitud como redes de agua en minería, puede tomar unos minutos hasta que un aumento de presión haya disminuido.
Al decir que el aumento de presión puede llevar de unos segundos a unos minutos para disiparse dependiendo de la longitud de la tubería. Me viene a la mente la parte del análisis dinámico en AutoPipe y la frecuencia natural de los sistemas de tuberías. Donde recuerdo se resaltaba que primero se debía realizar un análisis modal y con ello determinar las distintas frecuencias naturales del sistema y posterior a ello incluir en fenómeno dinámico. En nuestro caso este fenómeno dinámico es el transitorio. Ahora bien Hammer realiza al igual que AutoPipe algún análisis modal, y de ser así refleja explícitamente en algún reporte dicha relación o solo muestra el cabezal H respecto a X y T que se ha de presentar en el sistema expuesto?
3. En la misma página 21, se menciona lo siguiente “En válvulas, secciones de estrangulamiento, bombas y turbinas, la presión y la velocidad siempre se encuentran en la curva característica de resistencia o del equipo.”
A qué se refiere con la presión y la velocidad que se encuentran en la curva característica de resistencia o del equipo que son donde se encuentran esas curvas o quién las entrega el fabricante?
Espero no estar preguntando muy frecuentemente, pero no quisiera dejar dudas mientras avanzo. Igual tómese todo el tiempo que haga falta, igual acá seguimos avanzando. Saludos y nuevamente muchas gracias. Un fuerte abrazo.
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4 Respuestas
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14469
Tutor
Piping
Hola @husseinhamdan , veamos estos puntos:
Sobre el término 2⋅Δp y la reflexión de ondas (Página 21)
Vamos a desglosarlo según tus suposiciones:
¿Es esta onda igual a 2 veces el pulso de Joukowsky? Sí, efectivamente. El texto indica que “Si una onda de presión Δp alcanza el extremo cerrado de una tubería, Δp se convierte en el doble de la cantidad con el mismo signo”.
Físicamente, el Δp que viaja por la tubería es el pulso de Joukowsky (ΔP=ρ⋅c⋅ΔV).
Al llegar a un extremo cerrado (donde la velocidad debe ser obligatoriamente v=0), la onda incidente no puede continuar. Para satisfacer la condición de velocidad cero, se genera una onda reflejada de igual magnitud y signo.
La superposición de la onda que llega (Δp) más la onda que se refleja (Δp) resulta en un cambio de presión instantáneo de 2⋅Δp en el extremo cerrado.
Sobre la parte +2⋅Δp (Imagen Parte 1): Es exactamente como lo describes. Se presenta por la superposición de la onda incidente y la reflejada. Como se menciona en el texto, la energía cinética se convierte en energía elástica (compresión del fluido y dilatación de la tubería). En el extremo cerrado, al frenarse totalmente el fluido contra la pared (o válvula cerrada), toda esa energía se manifiesta como un pico de presión duplicado respecto a la onda viajera.
Sobre la parte −2⋅Δp (Imagen Parte 2 y Depresión): Tu relación con la separación de columna es acertada.
– El término −2⋅Δp ocurriría si una onda de presión negativa (depresión) llegara a un extremo cerrado.
– Tal como mencionas citando la página 23, tras un disparo de bomba, se genera una depresión (vacío o presión negativa) que viaja por la tubería. Si esta onda de depresión llega a un punto cerrado (por ejemplo, una válvula de retención que se cerró o el final de una línea ciega), la depresión se duplica negativamente.
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2. Análisis Dinámico: AutoPipe vs. Hammer y el Análisis Modal
Aquí hay que hacer una distinción importante entre el análisis mecánico estructural (AutoPipe) y el hidráulico (Hammer).
Diferencia de Enfoque:
– AutoPipe (Estructural): Realiza un análisis modal para encontrar las frecuencias naturales de la tubería como estructura (vibración mecánica de los tubos) para evitar resonancias mecánicas.
– Hammer (Hidráulico): Realiza un análisis del fluido interno. Aunque existen frecuencias naturales hidráulicas, el enfoque del texto y de programas como Hammer es típicamente en el dominio del tiempo, no un análisis modal de frecuencias en primera instancia.
¿Qué hace Hammer? Calcula basándose en el tiempo de recorrido de la onda (Tr=2L/c). No hace un “análisis modal” previo como requisito, sino un cálculo paso a paso de la propagación de la onda a lo largo del tiempo y la distancia.
El software calcula cómo viajan las presiones y velocidades instante a instante (método de las características).
Hammer no entrega un reporte de “modos de vibración” o “frecuencias naturales” como resultado principal.
La “frecuencia” en el transitorio hidráulico está dictada por el periodo 4L/c (ciclo completo de ida y vuelta de la onda positiva y negativa), pero se analiza visualizando la oscilación en el tiempo hasta que se disipa por fricción,.
Por lo tanto, en Hammer verás explícitamente el comportamiento dinámico (H respecto a T), y no un listado de frecuencias modales.
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3. “La presión y velocidad se encuentran en la curva característica” (Página 21)
Esta frase se refiere a las condiciones de frontera matemáticas que gobiernan el comportamiento de los equipos.
Significa que, en cualquier instante del transitorio, la relación entre la presión (o altura H) y la velocidad (o caudal Q) en ese punto específico (bomba, válvula, turbina) debe obedecer obligatoriamente a la curva de comportamiento de ese equipo. El fluido no puede tener una presión y un caudal arbitrarios, están atados por la física del dispositivo.
Seguimos adelante, Saludos!
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888
Graduado
Iniciado
Saludos profe. De antemano agradecido con usted siempre por sus repuestas extensas y acertadas. De verdad una vez más me convenzo de que cada inversión en su plataforma ha valido todo el sacrificio. Como siempre le soy agradecido. Seguimos adelante.
PD: Me quedó un poco la duda del fenómeno -2 (Delta)P me cuesta imaginar como se duplica la depresión al llegar a un tope. Es un poco contra intuitivo. Al apagarse un bombas o al cerrarse un válvula (aguas arriba) no se forma de por sí un tope? O se refiere a otro tope aguas arriba? pero me cuesta imaginar en como se presentaría.
Sin más, un fuerte abrazo profe.
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14469
Tutor
Piping
Hola Hussein, no te preocupes, es completamente normal que el fenómeno resulte contra-intuitivo, ya que en nuestra experiencia diaria no solemos ver líquidos comportándose como “resortes” que se estiran.
Para responder a tu duda, utilizaremos la analogía del muelle descrita en la guía y analizaremos qué es exactamente ese “tope”.
¿Qué es el “tope”?
Tu intuición es correcta: el “tope” es la propia válvula cerrada o la válvula de retención (check) de la bomba.
En el cierre de válvula: El “tope” es la compuerta que acabas de cerrar.
El fenómeno de duplicación ocurre porque el fluido choca (o tira) contra ese muro inmóvil.
¿Cómo se duplica la depresión (−2ΔP) en el tope?
Para visualizarlo, olvidemos por un momento que es agua y usemos la analogía del muelle que aparece en la Figura 8 y el texto.
Imagina un muelle estirado viajando por una tubería:
1. La Onda Viajera (ΔP negativo): Imagina que una “onda de depresión” viaja hacia el extremo cerrado. Físicamente, esto significa que una sección del fluido está intentando moverse alejándose de la dirección de la onda, creando un vacío parcial.
2. El Impacto en el Tope: Cuando esta onda llega al extremo cerrado (la válvula), el fluido intenta “tirar” de la válvula o despegarse de ella.
3. La Condición de Velocidad Cero: La regla de oro en un extremo cerrado es que la velocidad debe ser cero (v=0). El agua no puede atravesar el metal.
4. La Duplicación: Para que el fluido se quede quieto (v=0) y no se separe de la pared a pesar de que la energía de la onda quiere “arrancarlo” de ahí, la tensión (presión negativa) debe duplicarse.
Matemáticamente: La onda incidente (−ΔP) se suma a la onda reflejada (−ΔP), resultando en −2ΔP.
Físicamente: Es como si tiraras de un muelle pegado a la pared. La tensión en el punto de anclaje (la pared) es máxima (el doble que la tensión en el medio del muelle) porque la pared tiene que hacer una fuerza igual y contraria para que el muelle no se mueva.
Espero que te sirva el análisis,
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888
Graduado
Iniciado
Gracias profe. No le miento aún lo estoy imaginando y de cierto modo lo entiendo, pero a la vez imagino que es una condición que de da en una región que de longitud que tiende a cero. Quiero decir un dx. En el punto. Lo que pasa es tengo un enfrentamiento entre lo que es imaginar una velocidad cero en una porción del líquido vs. el vacío, vacío que sería la total ausencia de líquido. vacío total que siempre será mayor a cualquier depresión. Pero sigo intentando comprenderlo.
De nuevo muchas gracias profe. Seguimos intentándolo.
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