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Tema 10. Tipos de Tensiones
Luis, agradecere tu apoyo a las siguientes interrogantes:
Con los siguientes valores de tensiones calculados para el ejercicio propuestos, utilice las ecuaciones de a acuerdo al circulo de Morh para el calculo de las tensiones máximas y el cortante Máximo, suponiendo SL como Sigma x Y SH como Sigma y (de acuerdo a la teoría de la transformación de esfuerzos planos).
SL=1054.68 kgf/cm2
SH= 474-08 kgf/cm2
Tmax=430.97 kgf/cm2
Obtuve los siguientes Resultados:
S1= 1284 kgf/cm2
S2= 244.76 kgf/cm2
Tmax= 519.62 kgf/cm2
Donde, S1= Tensión Normal Máxima, S2= Tensión Normal Minina y Tmax= Tension de Corte Maxima
y de acuerdo a la teoría de tresca el esfuerzo de fluencia del material debería ser mayor que :
Sfluencia>1039.24 kgf/cm2
1. ¿Este procedimiento es el correcto para calcular las tensiones y cortante máximos de acuerdo al circulo de Morh?2
2. ¿Siempre se tomara el esfuerzo SL como SIGMA X y el SH como SIGMA Y, de acuerdo ala teoria de la transformacion de esfuerzos?
3. El esfuerzo de fluencia del material dividido el cortante maximo me dara un factor de seguridad (F.S), ¿Se suele usar el esfuerzo de fluencia como referencia o para incrementar la seguridad se usa el esfuerzo admisible?
4. Luis agradecere le eches un vistazo a mis calculos, desearia saber si los razonamiento que estoy utilizando son correctos.
Saludos.
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5 Respuestas
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6601
Buenas tardes Eduardo, y Feliz año nuevamente!
Te contesto a tus cuestiones:
Tus cálculos para los valores SL SH y Tmax, están correctos salvo alguna diferencia menor por el redondeo del cálculo. Te adjunto el cálculo desarrollado:
Tensión Longitudinal:
SL = 60 000 / 139.22 + 15 000 / 36.01 + 40 x 16.83 / (4 x .711) = 1 084 Kgf/cm2
Tensión de Corte:
T (tau) = 120 000 / (2 x 139.22) = 431 Kgf/cm2
Tensión Circunferencial:
SH = 40 x 16.83 / (2 x 0.711) = 473 Kgf/cm2
Al continuar en la búsqueda de las tensiones principales has debido cometer algún error de cálculo, ya que los resultados deben ser los siguientes:
S1 = 1 307 Kgf/cm2
S2 = 251 Kgf/cm2
TMAX = 4528 Kgf/cm2
Prueba a rehacer los cálculos de neuvo para ver si consigues éstos valores:
En cuanto a tus cuestiones adicionales planteadas:
1. ¿Este procedimiento es el correcto para calcular las tensiones y cortante máximos de acuerdo al circulo de Morh?
Sí, es el correcto de acuerdo a los círculos de Mohr
2. ¿Siempre se tomara el esfuerzo SL como SIGMA X y el SH como SIGMA Y, de acuerdo ala teoria de la transformacion de esfuerzos?
Siempre, es así como debe considerarse, tal cual teneis en el resumen de fórmulas del temario:
3. El esfuerzo de fluencia del material dividido el cortante maximo me dara un factor de seguridad (F.S), ¿Se suele usar el esfuerzo de fluencia como referencia o para incrementar la seguridad se usa el esfuerzo admisible?
La teoría afirma que debe usarse el esfuerzo de fluencia ya que así es como lo establecieron Von Mises, Tresca y Ranking. No obstante, a criterio del diseñador puede utilizarse el esfuerzo admisible o límite elástico para tener un cálculo aún más conservador. Siempre podremos ser conservadores con los cálculos si la economía del proyecto lo permite.
4. Luis agradecere le eches un vistazo a mis calculos, desearia saber si los razonamiento que estoy utilizando son correctos.
El razonamiento está correcto Eduardo, pero debe haber algún error algebraico menor en la resolución.
Muchas gracias por utilizar el foro, Espero haberte ayudado,
Saludos!
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Estimado Luis
Buenas noches esperando que te encuentres bien, tengo la siguiente consulta para saber porque en la resolucion del ejercicio cuando yo calcule TMAX=528.119 kgf/cm2, para saber si esa es la respuesta correcta? porque estoy comparando ya con el ejercicio que nos estas proponiendo. Saludos cordiales.
Atte. Luis Carlos Martinez
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Hola Luis,
Según mi experiencia, tanto en la universidad para aprobar los exámenes como en mi trabajo diario a la hora de realizar cálculos, LA MAYORÍA de errores vienen o bien por teclear mal los valores (ya sea el número o la coma, o falta de ceros…) o por no poner CORRECTAMENTE las UNIDADES.
Si no me equivoco, estáis hablando del ejercicio de la teoría donde se define:
– Momento Flector = 60.000 KG*CM
– Momento TORSIONAL = 120.000 KG*CMNo es lo mismo KILO que KILOPONDIO: 1kp = 1 kg*f = 1 kg × 9,80665 m/s2 = 9,80665 N
Entiendo por tanto que dichos valores hay que pasarlos a KG*F *CM = N*CM o (Incluso se podría pasar todo a mm para poder trabajar con Mpa ya que Mpa = N ó kg*f / mm2), por lo que habría que multiplicar dichos valores por la gravedad (9.81 m/s2).
Partiendo de esto, aún siendo el desarrollo correcto, los resultados son erróneos…
Además, las diferencias para el valor SL entre vosotros 2 (1054 para uno y 1084 para otro) vienen por la diferencia de emplear una u otra fórmula para el calculo de la Tensión longitudinal por la presión interna. La fórmula inicial, Siguiendo las unidades usadas por vosotros da un valor de 207.48 N/cm2 y la simplificada tras suponer di, d0 y dm similares, da un valor de 237.04 N/cm2, de ahí esa diferencia aproximada de 30 N/cm2.
Dado que la simplificación da un valor mayor, entiendo que es mas conservador y que por lo tanto es correcto desde el punto de vista de la seguridad.
El resto de diferencias vienen de que si se calculan los valores de Z y Am mediante las formulas de la teoría, también difieren, sido Z = 139,059 cm3 y Am = 35,95 cm2…
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Hola de nuevo Luis,
S1 y S2 me han dado como a ti ( Siguiendo las unidades usadas por vosotros ), pero para el cálculo de TMAX, he tenido un valor similar al de Carlos (528,85 N/cm2).
Mi desarrollo a sido:
TMAX = 1/2 x RAIZ((1085.68 – 474.085)^2+4 x 431.47^2) = 528,85 N/cm2
Puedes por favor hacer tu el desarrollo para el valor de 4528 Kgf/cm2 = N/cm2
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6601
Hola a todos!
A ver vamos por partes:
En primer lugar, creo que los 3 coincidimos en que los valores de SL, SH y tau del ejercicio propuesto en el tema son:
SL = 1 084 Kgf/cm2
SH = 473.2 Kgf/cm2
tau = 431 Kgf/cm2
Siguiendo las fórmulas del temario que preceden al ejercicio y los datos suministrados creo que habéis podido llegar a este resultado. (efectivamente hay un error tipográfico en la leyenda de SH ya que d0= diámetro exterior).
Ahora vamos con el desarrollo que comenzó el compañero Eduardo para hallar S1 S2 y taumax.
En primer lugar tenemos que S1 es: imagen 1
Y S2 por el mismo procedimiento: imagen 2
Hasta aquí creo que todos hemos obtenido el mismo resultado.
Vamos ahora con tau max: imagen 3
Con lo que efectivamente se obtiene la respuesta que comentáis. Ha sido error por mi parte al resolverle la duda al compañero en el foro,
Gracias a los 2 por haberos dado cuenta, así tenemos el desarrollo completo plasmado en el foro para todos,
Saludos!
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